库恰克是斯洛伐克国家队的替补门将，目前效力于波兰甲级联赛的列治亚队，是球队的主力门将。

　　2006年12月10日，库恰克代表斯洛伐克国家队在客场2-1战胜阿联酋的比赛中首次亮相国家队。在国家队缺席两年后，他在2009年再次被召回，因为他在瓦斯卢伊的表现令人印象深刻，他也最终入选了2010世界杯的最终名单。在2021年的世界杯预选赛里，库恰克在对阵马耳他与俄罗斯的比赛里均打满全场。他的表现也赢得了入选欧洲杯大名单。